soit f: R^3 →R^3 f(x,y,z)=(x+y,2x−y,x+z) •1 Ecrire la matrice M de cette application dans la base canonique B de R^3 •2 Calculer f(1,2,3)de 2 manieres differentes −en utilisant la definition de f −en utilisant la matrice M •3 determiner bsse de Ker( f) et de Im(f) •4 soient v_1 =(1,1,0) v_2 =(1,2,1) v_3 =(1,3,1) Montrer que la famille E=(v_1 , v_2 , v_3 )est une base de R^3 •5Calculer f(v_1 ) donner ses coordonnes(locus) dans bass E avec f(v_2 )=v_1 +6v_2 −4v_3 f(v_3 )=2v_1 +8v_2 −6v_3 •6 Ecrire la matrice N de f dans base F •7 Retrouver cette matrice a partir de M en utilisant la formule de changement de base