Question Number 27976 by NECx last updated on 18/Jan/18 | ||
$${solve} \\ $$ $$ \\ $$ $$\frac{\mathrm{2}{x}}{{x}^{\mathrm{2}} +\mathrm{1}}<\frac{\mathrm{3}{x}+\mathrm{1}}{\mathrm{2}\left({x}^{\mathrm{2}} +\mathrm{1}\right)} \\ $$ $$ \\ $$ | ||
Commented byabdo imad last updated on 18/Jan/18 | ||
$${due}\:{to}\:\:\:{x}^{\mathrm{2}} +\mathrm{1}>\mathrm{0}\:\:\:\left(\:{e}\right)\:\:\Leftrightarrow\:\:\:\mathrm{2}{x}\:<\:\:\:\frac{\mathrm{3}{x}+\mathrm{1}}{\mathrm{2}} \\ $$ $$\left.\Leftrightarrow\:\:\mathrm{4}{x}\:−\mathrm{3}{x}−\mathrm{1}<\mathrm{0}\:\Leftrightarrow\:\:{x}−\mathrm{1}<\mathrm{0}\:\:\Leftrightarrow\:\:{x}\:<\mathrm{1}\:\:\:\Leftrightarrow\:{x}\in\:\right]−\propto\:,\mathrm{1}\left[\right. \\ $$ | ||
Answered by Rasheed.Sindhi last updated on 18/Jan/18 | ||
$$\mathrm{x}^{\mathrm{2}} +\mathrm{1}>\mathrm{0} \\ $$ $$\mathrm{Multiplying}\:\mathrm{by}\:\mathrm{2}\left(\mathrm{x}^{\mathrm{2}} +\mathrm{1}\right)\:\mathrm{to}\:\mathrm{both} \\ $$ $$\mathrm{sides} \\ $$ $$\frac{\mathrm{2}{x}}{{x}^{\mathrm{2}} +\mathrm{1}}<\frac{\mathrm{3}{x}+\mathrm{1}}{\mathrm{2}\left({x}^{\mathrm{2}} +\mathrm{1}\right)}\Rightarrow\mathrm{4x}<\mathrm{3x}+\mathrm{1} \\ $$ $$\mathrm{x}<\mathrm{1} \\ $$ | ||