Question Number 129642 by SOMEDAVONG last updated on 17/Jan/21
$$\mathrm{show}\:\mathrm{that}\:\mathrm{C}_{\mathrm{n}} ^{\mathrm{k}} =\mathrm{C}_{\mathrm{n}−\mathrm{1}} ^{\mathrm{k}−\mathrm{1}} +\mathrm{C}_{\mathrm{n}−\mathrm{2}} ^{\mathrm{k}−\mathrm{1}} +....+\mathrm{C}_{\mathrm{k}} ^{\mathrm{k}−\mathrm{1}} +\mathrm{C}_{\mathrm{k}−\mathrm{1}} ^{\mathrm{k}−\mathrm{1}} . \\ $$