Question Number 197465 by universe last updated on 18/Sep/23
$$\:\:\:\mathrm{find}\:\mathrm{the}\:\mathrm{sum} \\ $$$$\:\frac{\mathrm{1}}{{x}+\mathrm{1}}+\frac{\mathrm{2}}{{x}^{\mathrm{2}} +\mathrm{1}}+\frac{\mathrm{4}}{{x}^{\mathrm{4}} +\mathrm{1}}+.........+\frac{\mathrm{2}^{{n}} }{{x}^{\mathrm{2}{n}} +\mathrm{1}}\:\:=\:?? \\ $$