Question Number 89070 by ajfour last updated on 15/Apr/20
$$\frac{\sqrt{{a}^{\mathrm{2}} +\frac{{b}^{\mathrm{2}} }{{x}^{\mathrm{2}} }}+\sqrt{{a}^{\mathrm{2}} +{b}^{\mathrm{2}} {x}^{\mathrm{2}} }}{\sqrt{{a}^{\mathrm{2}} +\frac{{b}^{\mathrm{2}} }{{x}^{\mathrm{2}} }}−\sqrt{{a}^{\mathrm{2}} +{b}^{\mathrm{2}} {x}^{\mathrm{2}} }}\:=\:\left(\frac{{a}^{\mathrm{2}} }{{b}^{\mathrm{2}} }\right){x} \\ $$$${x}\in\mathbb{R}^{+} \:\:;\:\:{Express}\:{x}\:{in}\:{terms}\:{of} \\ $$$${a}^{\mathrm{2}} ,\:{b}^{\mathrm{2}} \:. \\ $$