Question Number 29310 by tawa tawa last updated on 07/Feb/18
$$\mathrm{Show}\:\mathrm{that}\:\mathrm{the}\:\mathrm{sequence}:\:\:\:\:\:\left\{\mathrm{1}\:+\:\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\:+\:\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{4}}\:+\:...\:+\:\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}^{\mathrm{n}} }\right\}_{\mathrm{n}\:\:=\:\mathrm{0}} ^{\infty} \:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{is}\:\mathrm{convergent}. \\ $$