Question Number 5338 by FilupSmith last updated on 09/May/16
Commented by FilupSmith last updated on 09/May/16
$$\mathrm{I}\:\mathrm{have}\:{n}\:\mathrm{lines}\:\mathrm{inside}\:\mathrm{the}\:\mathrm{interior}\:\mathrm{of}\:\mathrm{a} \\ $$$$\mathrm{semi}\:\mathrm{circle}\:\mathrm{with}\:\mathrm{radius}\:{r}.\:\mathrm{All}\:\mathrm{lines}\:\mathrm{are} \\ $$$$\mathrm{of}\:\mathrm{length}\:{a}. \\ $$$$ \\ $$$$\mathrm{Show}\:\mathrm{that}\:\mathrm{the}\:\mathrm{sum}\:\mathrm{of}\:\mathrm{all}\:\mathrm{lines}\:\mathrm{is}\:\mathrm{less}\:\mathrm{than} \\ $$$$\mathrm{or}\:\mathrm{equal}\:\mathrm{to}\:\mathrm{the}\:\mathrm{circumference}. \\ $$$$ \\ $$$$\mathrm{That}\:\mathrm{is}: \\ $$$${na}\leqslant\pi{r} \\ $$