Question Number 215919 by abdelsalam last updated on 21/Jan/25
$$\:\:\:{Is}\:{absolute}\:{value}\:{of}\:{x}\:{linear}\:{equation}\:?\: \\ $$$$ \\ $$
Commented by A5T last updated on 21/Jan/25
$$\mathrm{General}\:\mathrm{linear}\:\mathrm{equation}:\:\mathrm{y}=\mathrm{mx}+\mathrm{c} \\ $$$$\mathrm{where}\:\mathrm{m}\:\mathrm{is}\:\mathrm{the}\:\mathrm{constant}\:\mathrm{slope} \\ $$$$\mathrm{For}\:\mid\mathrm{x}\mid,\:\mathrm{the}\:\mathrm{slope}\:\mathrm{is}\:\mathrm{not}\:\mathrm{constant},\:\mathrm{so}\:\mathrm{it}\:\mathrm{is}\:\mathrm{not}\: \\ $$$$\mathrm{linear}\:-\:\mathrm{but}\:\mathrm{it}\:\mathrm{could}\:\:\mathrm{be}\:``\mathrm{divided}''\:\mathrm{into}\:\mathrm{linear}\:\mathrm{parts}. \\ $$$$\mid\mathrm{x}\mid=\begin{cases}{\mathrm{x}\:\mathrm{when}\:\mathrm{x}\geqslant\mathrm{0}}\\{−\mathrm{x}\:\mathrm{when}\:\mathrm{x}<\mathrm{0}}\end{cases} \\ $$$$\mathrm{So},\:\mathrm{the}\:\mathrm{slope}\:\mathrm{is}\:\mathrm{not}\:\mathrm{constant},\:\mathrm{could}\:\mathrm{be}\:\mathrm{1}\:\mathrm{or}\:−\mathrm{1}. \\ $$