Question Number 131674 by liberty last updated on 07/Feb/21
$$\mathrm{Given}\:\mathrm{y}=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\:\mathrm{satisfies}\: \\ $$$$\:\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}\:+\:\frac{\sqrt{\left(\mathrm{x}^{\mathrm{2}} −\mathrm{1}\right)\left(\mathrm{y}^{\mathrm{2}} −\mathrm{1}\right)}}{\mathrm{xy}}\:=\:\mathrm{1}\: \\ $$$$\mathrm{lies}\:\mathrm{at}\:\mathrm{point}\:\left(\mathrm{1},\mathrm{1}\right)\:\mathrm{and}\:\left(\sqrt{\mathrm{2}}\:,\mathrm{k}\right). \\ $$$$\mathrm{find}\:\mathrm{k}\:. \\ $$