Question Number 178682 by MikeH last updated on 20/Oct/22
$$\mathrm{Corona}\:\mathrm{virus}\:\left(\mathrm{covid}\:−\mathrm{19}\right)\:\mathrm{is}\:\mathrm{spreading}\:\mathrm{through}\:\mathrm{a} \\ $$$$\mathrm{certain}\:\mathrm{country}.\:\mathrm{Let}\:\mathrm{the}\:\mathrm{constant}\:{S}\:\mathrm{be}\:\mathrm{the}\:\mathrm{number} \\ $$$$\mathrm{of}\:\mathrm{people}\:\mathrm{susceptible}\:\mathrm{to}\:\mathrm{infection}.\:\:\mathrm{The}\:\mathrm{infection}\:\mathrm{rate} \\ $$$$\mathrm{is}\:\mathrm{proportional}\:\mathrm{to}\:\mathrm{the}\:\mathrm{the}\:\mathrm{product}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{already} \\ $$$$\mathrm{infected}\:\mathrm{people}\:\left({x}\right)\:\mathrm{and}\:\mathrm{the}\:\mathrm{number}\:\mathrm{of}\:\mathrm{susceptible}\:\mathrm{but}\: \\ $$$$\mathrm{but}\:\mathrm{uninfected}\:\mathrm{people}\:\left({S}−{x}\right).\:\mathrm{establish}\:\mathrm{the}\: \\ $$$$\mathrm{differential}\:\mathrm{equation}. \\ $$