Soit p∈End(E). on pose q=id_E −p
a) montrer que p est un projecteur si et
seulement si q est un projecteur..
b) on suppose que p est un projecteur et on
considere L={f∈End(E)/∃u∈End(E),f=u○p}
et M={g∈End(E)/∃v∈End(E), g=v○q}.
montrer que L et M sont des sous espaces
vectoriels supplementaires de End(E)..
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