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Question Number 152358 Answers: 1 Comments: 1

Question Number 152350 Answers: 1 Comments: 0

prove that .... 𝛗:=∫_0 ^( 1) (( x. ln^( 2) ( 1+ x ))/(1 + x^( 2) )) dx =(1/(96)) ln(2 ) ( π^( 2) + 4 ln^( 2) (2 ))....■ M.N..

$$ \\ $$$$\:\:\:\mathrm{prove}\:\mathrm{that}\:.... \\ $$$$\:\: \\ $$$$\boldsymbol{\phi}:=\int_{\mathrm{0}} ^{\:\mathrm{1}} \frac{\:{x}.\:{ln}^{\:\mathrm{2}} \left(\:\mathrm{1}+\:{x}\:\right)}{\mathrm{1}\:+\:{x}^{\:\mathrm{2}} }\:\:\:{dx}\:=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{96}}\:{ln}\left(\mathrm{2}\:\right)\:\left(\:\pi^{\:\mathrm{2}} \:+\:\mathrm{4}\:{ln}^{\:\mathrm{2}} \:\left(\mathrm{2}\:\right)\right)....\blacksquare\:\:\:\:\: \\ $$$$\:\:\:\mathrm{M}.\mathrm{N}.. \\ $$$$ \\ $$$$ \\ $$

Question Number 152349 Answers: 0 Comments: 2

If f(x)=log_(8x ) , find (i) f^(−1) (x) (ii) f^(−1) (2)

$$\mathrm{If}\:\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{log}_{\mathrm{8x}\:} \:,\:\mathrm{find}\: \\ $$$$\left(\mathrm{i}\right)\:\mathrm{f}^{−\mathrm{1}} \left(\mathrm{x}\right) \\ $$$$\left(\mathrm{ii}\right)\:\mathrm{f}^{−\mathrm{1}} \left(\mathrm{2}\right) \\ $$

Question Number 152346 Answers: 0 Comments: 0

we know the equation of a simple harmonic wave going to left to right is, y=asin((2π)/λ)(vt−x) if we put t=0 and x=0 , we get y=0 and if we put t=0 and x=0.25λ , we get y= a !! But How could this be possible? How could right side particles start oscillating before the left ones?Don′t we need a certain time gap for right side particles to start oscillating??

$$\mathrm{we}\:\mathrm{know}\:\mathrm{the}\:\mathrm{equation}\:\mathrm{of}\:\mathrm{a}\:\mathrm{simple}\:\mathrm{harmonic}\:\mathrm{wave} \\ $$$$\mathrm{going}\:\mathrm{to}\:\mathrm{left}\:\mathrm{to}\:\mathrm{right}\:\mathrm{is}, \\ $$$$\:\mathrm{y}=\mathrm{asin}\frac{\mathrm{2}\pi}{\lambda}\left(\mathrm{vt}−\mathrm{x}\right)\: \\ $$$$\:\mathrm{if}\:\mathrm{we}\:\mathrm{put}\:\mathrm{t}=\mathrm{0}\:\mathrm{and}\:\mathrm{x}=\mathrm{0}\:, \\ $$$$\mathrm{we}\:\mathrm{get}\:\mathrm{y}=\mathrm{0} \\ $$$$\mathrm{and}\:\mathrm{if}\:\mathrm{we}\:\mathrm{put}\:\mathrm{t}=\mathrm{0}\:\mathrm{and}\:\mathrm{x}=\mathrm{0}.\mathrm{25}\lambda\:, \\ $$$$\mathrm{we}\:\mathrm{get}\:\mathrm{y}=\:\mathrm{a}\:\:\:!! \\ $$$$\mathrm{But}\:\mathrm{How}\:\:\mathrm{could}\:\mathrm{this}\:\mathrm{be}\:\mathrm{possible}? \\ $$$$\mathrm{How}\:\mathrm{could}\:\mathrm{right}\:\mathrm{side}\:\mathrm{particles}\:\mathrm{start}\:\mathrm{oscillating} \\ $$$$\mathrm{before}\:\mathrm{the}\:\mathrm{left}\:\mathrm{ones}?\mathrm{Don}'\mathrm{t}\:\mathrm{we}\:\mathrm{need}\:\mathrm{a}\: \\ $$$$\mathrm{certain}\:\mathrm{time}\:\mathrm{gap}\:\:\mathrm{for}\:\mathrm{right}\:\:\mathrm{side}\:\mathrm{particles} \\ $$$$\:\mathrm{to}\:\mathrm{start}\:\mathrm{oscillating}?? \\ $$

Question Number 152345 Answers: 1 Comments: 0

prove... S =Σ_(n=1) ^∞ (1/) = (1/3) +((2π (√3))/(27)) ...■

$$ \\ $$$$\:\:\:\:{prove}... \\ $$$$\:\:\:\:\:\mathrm{S}\:=\underset{{n}=\mathrm{1}} {\overset{\infty} {\sum}}\frac{\mathrm{1}}{}\:=\:\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{3}}\:+\frac{\mathrm{2}\pi\:\sqrt{\mathrm{3}}}{\mathrm{27}}\:...\blacksquare \\ $$$$ \\ $$

Question Number 152740 Answers: 1 Comments: 1

Question Number 152340 Answers: 1 Comments: 0

If x^2 +y^2 = 1 then find the maximum value of x^2 +4xy−y^2 .

$$\:\:\mathrm{If}\:\mathrm{x}^{\mathrm{2}} +\mathrm{y}^{\mathrm{2}} \:=\:\mathrm{1}\:\mathrm{then}\:\mathrm{find}\:\mathrm{the}\:\mathrm{maximum} \\ $$$$\mathrm{value}\:\mathrm{of}\:\mathrm{x}^{\mathrm{2}} +\mathrm{4xy}−\mathrm{y}^{\mathrm{2}} \:. \\ $$

Question Number 152335 Answers: 1 Comments: 3

La maison d′en face Un facteur sonne a^ une porte pour de^ livrer un recommande^ . Un pe^ re de famille ouvre. Il dit au facteur : −J′ai trois filles. Le produit de leurs a^ ges est e^ gal a^ trente−six. La somme de leurs a^ ges est e^ gal au nume^ ro de la maison d′en face. Pourriez−vous me dire leurs a^ ges ? Le facteur re^ fle^ chit puis regarde le nume^ ro de la maison d′en face et dit : −Il me manque une donne^ e pour vous re^ pondre. Ce a^ quoi le pe^ re de famille ajoute : −C′est exact. J′ai omis de vous dire que l′aine^ e de mes filles est blonde. Muni de ce renseignement supple^ mentaire, le facteur donne la bonne re^ ponse. Et vous, connaissez−vous la re^ ponse et quel est le nume^ ro de la maison d′en face ?

$$\mathrm{La}\:\mathrm{maison}\:\mathrm{d}'\mathrm{en}\:\mathrm{face} \\ $$$$ \\ $$$$\mathrm{Un}\:\mathrm{facteur}\:\mathrm{sonne}\:\grave {\mathrm{a}}\:\mathrm{une}\:\mathrm{porte}\:\mathrm{pour} \\ $$$$\mathrm{d}\acute {\mathrm{e}livrer}\:\mathrm{un}\:\mathrm{recommand}\acute {\mathrm{e}}.\:\mathrm{Un}\:\mathrm{p}\grave {\mathrm{e}re}\:\mathrm{de} \\ $$$$\mathrm{famille}\:\mathrm{ouvre}.\:\mathrm{Il}\:\mathrm{dit}\:\mathrm{au}\:\mathrm{facteur}\:: \\ $$$$ \\ $$$$−\mathrm{J}'\mathrm{ai}\:\mathrm{trois}\:\mathrm{filles}.\:\mathrm{Le}\:\mathrm{produit}\:\mathrm{de}\:\mathrm{leurs} \\ $$$$\hat {\mathrm{a}ges}\:\mathrm{est}\:\acute {\mathrm{e}gal}\:\grave {\mathrm{a}}\:\mathrm{trente}−\mathrm{six}.\:\mathrm{La}\:\mathrm{somme} \\ $$$$\mathrm{de}\:\mathrm{leurs}\:\hat {\mathrm{a}ges}\:\mathrm{est}\:\acute {\mathrm{e}gal}\:\mathrm{au}\:\mathrm{num}\acute {\mathrm{e}ro}\:\mathrm{de}\:\mathrm{la} \\ $$$$\mathrm{maison}\:\mathrm{d}'\mathrm{en}\:\mathrm{face}.\:\mathrm{Pourriez}−\mathrm{vous}\:\:\mathrm{me} \\ $$$$\mathrm{dire}\:\mathrm{leurs}\:\hat {\mathrm{a}ges}\:? \\ $$$$ \\ $$$$\mathrm{Le}\:\mathrm{facteur}\:\mathrm{r}\acute {\mathrm{e}fl}\acute {\mathrm{e}chit}\:\mathrm{puis}\:\mathrm{regarde}\:\mathrm{le} \\ $$$$\mathrm{num}\acute {\mathrm{e}ro}\:\mathrm{de}\:\mathrm{la}\:\mathrm{maison}\:\mathrm{d}'\mathrm{en}\:\mathrm{face}\:\mathrm{et}\:\mathrm{dit}\:: \\ $$$$ \\ $$$$−\mathrm{Il}\:\mathrm{me}\:\mathrm{manque}\:\mathrm{une}\:\mathrm{donn}\acute {\mathrm{e}e}\:\mathrm{pour}\:\mathrm{vous} \\ $$$$\mathrm{r}\acute {\mathrm{e}pondre}. \\ $$$$ \\ $$$$\mathrm{Ce}\:\grave {\mathrm{a}}\:\mathrm{quoi}\:\mathrm{le}\:\mathrm{p}\grave {\mathrm{e}re}\:\mathrm{de}\:\mathrm{famille}\:\mathrm{ajoute}\:: \\ $$$$ \\ $$$$−\mathrm{C}'\mathrm{est}\:\mathrm{exact}.\:\mathrm{J}'\mathrm{ai}\:\mathrm{omis}\:\mathrm{de}\:\mathrm{vous}\:\mathrm{dire} \\ $$$$\mathrm{que}\:\mathrm{l}'\mathrm{ain}\acute {\mathrm{e}e}\:\mathrm{de}\:\mathrm{mes}\:\mathrm{filles}\:\mathrm{est}\:\mathrm{blonde}. \\ $$$$ \\ $$$$\mathrm{Muni}\:\mathrm{de}\:\mathrm{ce}\:\mathrm{renseignement} \\ $$$$\mathrm{suppl}\acute {\mathrm{e}mentaire},\:\mathrm{le}\:\mathrm{facteur}\:\mathrm{donne}\:\mathrm{la}\: \\ $$$$\mathrm{bonne}\:\mathrm{r}\acute {\mathrm{e}ponse}. \\ $$$$ \\ $$$$\mathrm{Et}\:\mathrm{vous},\:\mathrm{connaissez}−\mathrm{vous}\:\mathrm{la}\:\mathrm{r}\acute {\mathrm{e}ponse} \\ $$$$\mathrm{et}\:\mathrm{quel}\:\mathrm{est}\:\mathrm{le}\:\mathrm{num}\acute {\mathrm{e}ro}\:\mathrm{de}\:\mathrm{la}\:\mathrm{maison}\:\mathrm{d}'\mathrm{en} \\ $$$$\mathrm{face}\:? \\ $$

Question Number 152333 Answers: 0 Comments: 1

please how can i use this app to create tables for my data please

$${please}\:{how}\:{can}\:{i}\:{use}\:{this}\:{app}\:{to} \\ $$$${create}\:{tables}\:{for}\:{my}\:{data}\:{please} \\ $$

Question Number 152329 Answers: 0 Comments: 1

prove the function is dont continuous uniformly f(z)=x^2 −iy^2

$${prove}\:{the}\:{function}\:{is}\:{dont}\:{continuous}\: \\ $$$${uniformly}\:{f}\left({z}\right)={x}^{\mathrm{2}} −{iy}^{\mathrm{2}} \\ $$

Question Number 152323 Answers: 1 Comments: 0

x^2 ∙y=(1/(18)) and x∙y^2 =(1/(12)) find (xy)^(−2) = ?

$$\mathrm{x}^{\mathrm{2}} \centerdot\mathrm{y}=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{18}}\:\:\mathrm{and}\:\:\mathrm{x}\centerdot\mathrm{y}^{\mathrm{2}} =\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{12}} \\ $$$$\mathrm{find}\:\:\left(\mathrm{xy}\right)^{−\mathrm{2}} \:=\:? \\ $$

Question Number 152326 Answers: 1 Comments: 1

∫(√((1 + sinx)/(cosx))) dx = ?