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Question Number 152417 Answers: 0 Comments: 1

Blague de matheux. Les mathe^ maticiens n′urinent pas. Ils font ππ. Bon ok je sors...

$$\boldsymbol{\mathrm{Blague}}\:\boldsymbol{\mathrm{de}}\:\boldsymbol{\mathrm{matheux}}. \\ $$$$ \\ $$$$\mathrm{Les}\:\mathrm{math}\acute {\mathrm{e}maticiens}\:\mathrm{n}'\mathrm{urinent}\:\mathrm{pas}. \\ $$$$ \\ $$$$\mathrm{Ils}\:\mathrm{font}\:\pi\pi. \\ $$$$ \\ $$$$\mathrm{Bon}\:\mathrm{ok}\:\mathrm{je}\:\mathrm{sors}... \\ $$

Question Number 152407 Answers: 2 Comments: 0

Question Number 152396 Answers: 1 Comments: 0

If x^3 -x+3=0 has the roots a;b and c determine the monic polynomial with the roots a^5 ; b^5 and c^5 .

$$\mathrm{If}\:\:\mathrm{x}^{\mathrm{3}} -\mathrm{x}+\mathrm{3}=\mathrm{0}\:\:\mathrm{has}\:\mathrm{the}\:\mathrm{roots}\:\:\mathrm{a};\mathrm{b}\:\:\mathrm{and}\:\:\mathrm{c} \\ $$$$\mathrm{determine}\:\mathrm{the}\:\mathrm{monic}\:\mathrm{polynomial}\:\mathrm{with} \\ $$$$\mathrm{the}\:\mathrm{roots}\:\:\mathrm{a}^{\mathrm{5}} \:;\:\mathrm{b}^{\mathrm{5}} \:\:\mathrm{and}\:\:\mathrm{c}^{\mathrm{5}} \:. \\ $$

Question Number 152394 Answers: 0 Comments: 7

Le spaghetti de Cyril Lignac. Le chef Cyril Lignac pre^ pare des spaghettis. Mais au moment de les plonger dans l′eau, l′un tombe par terre et se casse en trois morceaux. Le chef Lignac se demande alors quelle est la probabilite^ de pouvoir faire un triangle avec les trois morceaux.

$$\mathrm{Le}\:\mathrm{spaghetti}\:\mathrm{de}\:\mathrm{Cyril}\:\mathrm{Lignac}. \\ $$$$ \\ $$$$\mathrm{Le}\:\mathrm{chef}\:\mathrm{Cyril}\:\mathrm{Lignac}\:\mathrm{pr}\acute {\mathrm{e}pare}\:\mathrm{des} \\ $$$$\mathrm{spaghettis}.\:\mathrm{Mais}\:\mathrm{au}\:\mathrm{moment}\:\mathrm{de}\:\mathrm{les} \\ $$$$\mathrm{plonger}\:\mathrm{dans}\:\mathrm{l}'\mathrm{eau},\:\mathrm{l}'\mathrm{un}\:\mathrm{tombe}\:\mathrm{par} \\ $$$$\mathrm{terre}\:\mathrm{et}\:\mathrm{se}\:\mathrm{casse}\:\mathrm{en}\:\mathrm{trois}\:\mathrm{morceaux}. \\ $$$$ \\ $$$$\mathrm{Le}\:\mathrm{chef}\:\mathrm{Lignac}\:\mathrm{se}\:\mathrm{demande}\:\mathrm{alors} \\ $$$$\mathrm{quelle}\:\mathrm{est}\:\mathrm{la}\:\mathrm{probabilit}\acute {\mathrm{e}}\:\mathrm{de}\:\mathrm{pouvoir} \\ $$$$\mathrm{faire}\:\mathrm{un}\:\mathrm{triangle}\:\mathrm{avec}\:\mathrm{les}\:\mathrm{trois} \\ $$$$\mathrm{morceaux}. \\ $$

Question Number 152393 Answers: 2 Comments: 0

Quels sont les deux a^ ges ? J′ai deux fois l′a^ ge que vous aviez quand j′avais l′a^ ge que vous avez. Quand vous aurez l′a^ ge que j′ai, nous aurons a^ nous deux 63 ans.

$$\mathrm{Quels}\:\mathrm{sont}\:\mathrm{les}\:\mathrm{deux}\:\hat {\mathrm{a}ges}\:? \\ $$$$ \\ $$$$\mathrm{J}'\mathrm{ai}\:\mathrm{deux}\:\mathrm{fois}\:\mathrm{l}'\hat {\mathrm{a}ge}\:\mathrm{que}\:\mathrm{vous}\:\mathrm{aviez} \\ $$$$\mathrm{quand}\:\mathrm{j}'\mathrm{avais}\:\mathrm{l}'\hat {\mathrm{a}ge}\:\mathrm{que}\:\mathrm{vous}\:\mathrm{avez}. \\ $$$$\mathrm{Quand}\:\mathrm{vous}\:\mathrm{aurez}\:\mathrm{l}'\hat {\mathrm{a}ge}\:\mathrm{que}\:\mathrm{j}'\mathrm{ai},\:\mathrm{nous} \\ $$$$\mathrm{aurons}\:\grave {\mathrm{a}}\:\mathrm{nous}\:\mathrm{deux}\:\mathrm{63}\:\mathrm{ans}. \\ $$

Question Number 152388 Answers: 1 Comments: 8

Question Number 152385 Answers: 0 Comments: 0

4−cosec^2 (2x)≥ 0 find x

$$\:\mathrm{4}−\mathrm{cosec}\:^{\mathrm{2}} \left(\mathrm{2x}\right)\geqslant\:\mathrm{0} \\ $$$$\:\mathrm{find}\:\mathrm{x} \\ $$

Question Number 152377 Answers: 3 Comments: 2

Question Number 152376 Answers: 1 Comments: 1

Question Number 152375 Answers: 1 Comments: 0

Question Number 152371 Answers: 2 Comments: 1

Question Number 152366 Answers: 0 Comments: 0

Question Number 152362 Answers: 0 Comments: 0

f(x) = { ((x sin (1/x) , if 0 < x ≤ 1)),(( 0 , if x = 0)) :} Show that f is continous but not of bounded variation

$$\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\:\:\:=\:\:\:\begin{cases}{\mathrm{x}\:\mathrm{sin}\:\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{x}}\:,\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{if}\:\:\:\:\:\mathrm{0}\:\:\:<\:\:\:\mathrm{x}\:\:\:\leqslant\:\:\:\mathrm{1}}\\{\:\:\:\:\:\:\mathrm{0}\:\:\:\:,\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{if}\:\:\:\mathrm{x}\:\:\:=\:\:\:\mathrm{0}}\end{cases} \\ $$$$\mathrm{Show}\:\mathrm{that}\:\:\:\mathrm{f}\:\:\:\mathrm{is}\:\mathrm{continous}\:\mathrm{but}\:\mathrm{not}\:\mathrm{of}\:\mathrm{bounded}\:\mathrm{variation} \\ $$

Question Number 152365 Answers: 1 Comments: 0

Question Number 152364 Answers: 1 Comments: 0

Question Number 152363 Answers: 0 Comments: 0

Question Number 152358 Answers: 1 Comments: 1

Question Number 152350 Answers: 1 Comments: 0

prove that .... 𝛗:=∫_0 ^( 1) (( x. ln^( 2) ( 1+ x ))/(1 + x^( 2) )) dx =(1/(96)) ln(2 ) ( π^( 2) + 4 ln^( 2) (2 ))....■ M.N..

$$ \\ $$$$\:\:\:\mathrm{prove}\:\mathrm{that}\:.... \\ $$$$\:\: \\ $$$$\boldsymbol{\phi}:=\int_{\mathrm{0}} ^{\:\mathrm{1}} \frac{\:{x}.\:{ln}^{\:\mathrm{2}} \left(\:\mathrm{1}+\:{x}\:\right)}{\mathrm{1}\:+\:{x}^{\:\mathrm{2}} }\:\:\:{dx}\:=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{96}}\:{ln}\left(\mathrm{2}\:\right)\:\left(\:\pi^{\:\mathrm{2}} \:+\:\mathrm{4}\:{ln}^{\:\mathrm{2}} \:\left(\mathrm{2}\:\right)\right)....\blacksquare\:\:\:\:\: \\ $$$$\:\:\:\mathrm{M}.\mathrm{N}.. \\ $$$$ \\ $$$$ \\ $$

Question Number 152349 Answers: 0 Comments: 2

If f(x)=log_(8x ) , find (i) f^(−1) (x) (ii) f^(−1) (2)

$$\mathrm{If}\:\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{log}_{\mathrm{8x}\:} \:,\:\mathrm{find}\: \\ $$$$\left(\mathrm{i}\right)\:\mathrm{f}^{−\mathrm{1}} \left(\mathrm{x}\right) \\ $$$$\left(\mathrm{ii}\right)\:\mathrm{f}^{−\mathrm{1}} \left(\mathrm{2}\right) \\ $$

Question Number 152346 Answers: 0 Comments: 0

we know the equation of a simple harmonic wave going to left to right is, y=asin((2π)/λ)(vt−x) if we put t=0 and x=0 , we get y=0 and if we put t=0 and x=0.25λ , we get y= a !! But How could this be possible? How could right side particles start oscillating before the left ones?Don′t we need a certain time gap for right side particles to start oscillating??

$$\mathrm{we}\:\mathrm{know}\:\mathrm{the}\:\mathrm{equation}\:\mathrm{of}\:\mathrm{a}\:\mathrm{simple}\:\mathrm{harmonic}\:\mathrm{wave} \\ $$$$\mathrm{going}\:\mathrm{to}\:\mathrm{left}\:\mathrm{to}\:\mathrm{right}\:\mathrm{is}, \\ $$$$\:\mathrm{y}=\mathrm{asin}\frac{\mathrm{2}\pi}{\lambda}\left(\mathrm{vt}−\mathrm{x}\right)\: \\ $$$$\:\mathrm{if}\:\mathrm{we}\:\mathrm{put}\:\mathrm{t}=\mathrm{0}\:\mathrm{and}\:\mathrm{x}=\mathrm{0}\:, \\ $$$$\mathrm{we}\:\mathrm{get}\:\mathrm{y}=\mathrm{0} \\ $$$$\mathrm{and}\:\mathrm{if}\:\mathrm{we}\:\mathrm{put}\:\mathrm{t}=\mathrm{0}\:\mathrm{and}\:\mathrm{x}=\mathrm{0}.\mathrm{25}\lambda\:, \\ $$$$\mathrm{we}\:\mathrm{get}\:\mathrm{y}=\:\mathrm{a}\:\:\:!! \\ $$$$\mathrm{But}\:\mathrm{How}\:\:\mathrm{could}\:\mathrm{this}\:\mathrm{be}\:\mathrm{possible}? \\ $$$$\mathrm{How}\:\mathrm{could}\:\mathrm{right}\:\mathrm{side}\:\mathrm{particles}\:\mathrm{start}\:\mathrm{oscillating} \\ $$$$\mathrm{before}\:\mathrm{the}\:\mathrm{left}\:\mathrm{ones}?\mathrm{Don}'\mathrm{t}\:\mathrm{we}\:\mathrm{need}\:\mathrm{a}\: \\ $$$$\mathrm{certain}\:\mathrm{time}\:\mathrm{gap}\:\:\mathrm{for}\:\mathrm{right}\:\:\mathrm{side}\:\mathrm{particles} \\ $$$$\:\mathrm{to}\:\mathrm{start}\:\mathrm{oscillating}?? \\ $$

Question Number 152345 Answers: 1 Comments: 0

prove... S =Σ_(n=1) ^∞ (1/) = (1/3) +((2π (√3))/(27)) ...■

$$ \\ $$$$\:\:\:\:{prove}... \\ $$$$\:\:\:\:\:\mathrm{S}\:=\underset{{n}=\mathrm{1}} {\overset{\infty} {\sum}}\frac{\mathrm{1}}{}\:=\:\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{3}}\:+\frac{\mathrm{2}\pi\:\sqrt{\mathrm{3}}}{\mathrm{27}}\:...\blacksquare \\ $$$$ \\ $$

Question Number 152740 Answers: 1 Comments: 1

Question Number 152340 Answers: 1 Comments: 0

If x^2 +y^2 = 1 then find the maximum value of x^2 +4xy−y^2 .

$$\:\:\mathrm{If}\:\mathrm{x}^{\mathrm{2}} +\mathrm{y}^{\mathrm{2}} \:=\:\mathrm{1}\:\mathrm{then}\:\mathrm{find}\:\mathrm{the}\:\mathrm{maximum} \\ $$$$\mathrm{value}\:\mathrm{of}\:\mathrm{x}^{\mathrm{2}} +\mathrm{4xy}−\mathrm{y}^{\mathrm{2}} \:. \\ $$

Question Number 152335 Answers: 1 Comments: 3

La maison d′en face Un facteur sonne a^ une porte pour de^ livrer un recommande^ . Un pe^ re de famille ouvre. Il dit au facteur : −J′ai trois filles. Le produit de leurs a^ ges est e^ gal a^ trente−six. La somme de leurs a^ ges est e^ gal au nume^ ro de la maison d′en face. Pourriez−vous me dire leurs a^ ges ? Le facteur re^ fle^ chit puis regarde le nume^ ro de la maison d′en face et dit : −Il me manque une donne^ e pour vous re^ pondre. Ce a^ quoi le pe^ re de famille ajoute : −C′est exact. J′ai omis de vous dire que l′aine^ e de mes filles est blonde. Muni de ce renseignement supple^ mentaire, le facteur donne la bonne re^ ponse. Et vous, connaissez−vous la re^ ponse et quel est le nume^ ro de la maison d′en face ?

$$\mathrm{La}\:\mathrm{maison}\:\mathrm{d}'\mathrm{en}\:\mathrm{face} \\ $$$$ \\ $$$$\mathrm{Un}\:\mathrm{facteur}\:\mathrm{sonne}\:\grave {\mathrm{a}}\:\mathrm{une}\:\mathrm{porte}\:\mathrm{pour} \\ $$$$\mathrm{d}\acute {\mathrm{e}livrer}\:\mathrm{un}\:\mathrm{recommand}\acute {\mathrm{e}}.\:\mathrm{Un}\:\mathrm{p}\grave {\mathrm{e}re}\:\mathrm{de} \\ $$$$\mathrm{famille}\:\mathrm{ouvre}.\:\mathrm{Il}\:\mathrm{dit}\:\mathrm{au}\:\mathrm{facteur}\:: \\ $$$$ \\ $$$$−\mathrm{J}'\mathrm{ai}\:\mathrm{trois}\:\mathrm{filles}.\:\mathrm{Le}\:\mathrm{produit}\:\mathrm{de}\:\mathrm{leurs} \\ $$$$\hat {\mathrm{a}ges}\:\mathrm{est}\:\acute {\mathrm{e}gal}\:\grave {\mathrm{a}}\:\mathrm{trente}−\mathrm{six}.\:\mathrm{La}\:\mathrm{somme} \\ $$$$\mathrm{de}\:\mathrm{leurs}\:\hat {\mathrm{a}ges}\:\mathrm{est}\:\acute {\mathrm{e}gal}\:\mathrm{au}\:\mathrm{num}\acute {\mathrm{e}ro}\:\mathrm{de}\:\mathrm{la} \\ $$$$\mathrm{maison}\:\mathrm{d}'\mathrm{en}\:\mathrm{face}.\:\mathrm{Pourriez}−\mathrm{vous}\:\:\mathrm{me} \\ $$$$\mathrm{dire}\:\mathrm{leurs}\:\hat {\mathrm{a}ges}\:? \\ $$$$ \\ $$$$\mathrm{Le}\:\mathrm{facteur}\:\mathrm{r}\acute {\mathrm{e}fl}\acute {\mathrm{e}chit}\:\mathrm{puis}\:\mathrm{regarde}\:\mathrm{le} \\ $$$$\mathrm{num}\acute {\mathrm{e}ro}\:\mathrm{de}\:\mathrm{la}\:\mathrm{maison}\:\mathrm{d}'\mathrm{en}\:\mathrm{face}\:\mathrm{et}\:\mathrm{dit}\:: \\ $$$$ \\ $$$$−\mathrm{Il}\:\mathrm{me}\:\mathrm{manque}\:\mathrm{une}\:\mathrm{donn}\acute {\mathrm{e}e}\:\mathrm{pour}\:\mathrm{vous} \\ $$$$\mathrm{r}\acute {\mathrm{e}pondre}. \\ $$$$ \\ $$$$\mathrm{Ce}\:\grave {\mathrm{a}}\:\mathrm{quoi}\:\mathrm{le}\:\mathrm{p}\grave {\mathrm{e}re}\:\mathrm{de}\:\mathrm{famille}\:\mathrm{ajoute}\:: \\ $$$$ \\ $$$$−\mathrm{C}'\mathrm{est}\:\mathrm{exact}.\:\mathrm{J}'\mathrm{ai}\:\mathrm{omis}\:\mathrm{de}\:\mathrm{vous}\:\mathrm{dire} \\ $$$$\mathrm{que}\:\mathrm{l}'\mathrm{ain}\acute {\mathrm{e}e}\:\mathrm{de}\:\mathrm{mes}\:\mathrm{filles}\:\mathrm{est}\:\mathrm{blonde}. \\ $$$$ \\ $$$$\mathrm{Muni}\:\mathrm{de}\:\mathrm{ce}\:\mathrm{renseignement} \\ $$$$\mathrm{suppl}\acute {\mathrm{e}mentaire},\:\mathrm{le}\:\mathrm{facteur}\:\mathrm{donne}\:\mathrm{la}\: \\ $$$$\mathrm{bonne}\:\mathrm{r}\acute {\mathrm{e}ponse}. \\ $$$$ \\ $$$$\mathrm{Et}\:\mathrm{vous},\:\mathrm{connaissez}−\mathrm{vous}\:\mathrm{la}\:\mathrm{r}\acute {\mathrm{e}ponse} \\ $$$$\mathrm{et}\:\mathrm{quel}\:\mathrm{est}\:\mathrm{le}\:\mathrm{num}\acute {\mathrm{e}ro}\:\mathrm{de}\:\mathrm{la}\:\mathrm{maison}\:\mathrm{d}'\mathrm{en} \\ $$$$\mathrm{face}\:? \\ $$

Question Number 152333 Answers: 0 Comments: 1

please how can i use this app to create tables for my data please

$${please}\:{how}\:{can}\:{i}\:{use}\:{this}\:{app}\:{to} \\ $$$${create}\:{tables}\:{for}\:{my}\:{data}\:{please} \\ $$

Question Number 152329 Answers: 0 Comments: 1

prove the function is dont continuous uniformly f(z)=x^2 −iy^2

$${prove}\:{the}\:{function}\:{is}\:{dont}\:{continuous}\: \\ $$$${uniformly}\:{f}\left({z}\right)={x}^{\mathrm{2}} −{iy}^{\mathrm{2}} \\ $$

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