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AllQuestion and Answers: Page 188

Question Number 202842 Answers: 3 Comments: 1

∫_0 ^∞ e^(−x^2 ) dx

$$\int_{\mathrm{0}} ^{\infty} {e}^{−{x}^{\mathrm{2}} } {dx} \\ $$

Question Number 202830 Answers: 1 Comments: 0

n = 2 (mod 3) n= 4 (mod 5) n= 6 (mod 7) n= 8 (mod 9)

$$ \\ $$$$\:\mathrm{n}\:=\:\mathrm{2}\:\left(\mathrm{mod}\:\mathrm{3}\right) \\ $$$$\:\mathrm{n}=\:\mathrm{4}\:\left(\mathrm{mod}\:\mathrm{5}\right) \\ $$$$\:\mathrm{n}=\:\mathrm{6}\:\left(\mathrm{mod}\:\mathrm{7}\right) \\ $$$$\:\mathrm{n}=\:\mathrm{8}\:\left(\mathrm{mod}\:\mathrm{9}\right)\: \\ $$

Question Number 202820 Answers: 0 Comments: 0

Une dette de 100 000 Euros a ete acorde a une personne pour une duree de 3 mois sans interet suiuvant condions suivantes •un capital de 500 000 euros au moins dans le compte du debiteur. •un specimen de cheque barre •un interet de 5% aplique a partir du deuxieme mois et pendant 1 mois •un intrret de 8% s il depasse 4 mois •une alerte est envoye[par message a la personne 10 jours avant expiration de chsque phase 1• quel est le montant que doit vrrser cette[personne apres 2mois et 15 jours 2• le montant a[verser apres 1 an. (sachant que la date de receprion de la dete est le 15/10/2022) 3• Jour et date de chaque alerte envoyee. 4•quel est la meilleur periode de reglage de[la dette apres 1 mois et quel est montant correspondant[ 5. On supose que la prrsonne apres expiration d un an est incapable a regler la dette −Quelle est la methode de aouplesse ayquel le crediteur doit aplique au client pour garantir la totalite de sa dete avant le recours a la justice?

$$\boldsymbol{\mathrm{U}}\mathrm{ne}\:\mathrm{dette}\:\:\mathrm{de}\:\mathrm{100}\:\mathrm{000}\:\mathrm{Euros}\:\mathrm{a}\:\mathrm{ete}\:\mathrm{acorde}\:\mathrm{a}\:\mathrm{une}\:\mathrm{personne}\: \\ $$$$\mathrm{pour}\:\mathrm{une}\:\mathrm{duree}\:\boldsymbol{\mathrm{de}}\:\mathrm{3}\:\boldsymbol{\mathrm{mois}}\:\mathrm{sans}\:\mathrm{interet}\:\mathrm{suiuvant}\: \\ $$$$\mathrm{condions}\:\mathrm{suivantes} \\ $$$$\bullet\mathrm{un}\:\mathrm{capital}\:\mathrm{de}\:\mathrm{500}\:\mathrm{000}\:\mathrm{euros}\:\mathrm{au}\:\mathrm{moins}\: \\ $$$$\:\mathrm{dans}\:\mathrm{le}\:\mathrm{compte}\:\mathrm{du}\:\mathrm{debiteur}. \\ $$$$\bullet\mathrm{un}\:\mathrm{specimen}\:\mathrm{de}\:\mathrm{cheque}\:\mathrm{barre}\: \\ $$$$\bullet\mathrm{un}\:\mathrm{interet}\:\mathrm{de}\:\mathrm{5\%}\:\mathrm{aplique}\:\:\mathrm{a}\:\mathrm{partir}\:\mathrm{du}\: \\ $$$$\boldsymbol{\mathrm{deuxieme}}\:\boldsymbol{\mathrm{mois}}\:\:\mathrm{et}\:\mathrm{pendant}\:\mathrm{1}\:\mathrm{mois}\: \\ $$$$\bullet\mathrm{un}\:\mathrm{intrret}\:\mathrm{de}\:\mathrm{8\%}\:\mathrm{s}\:\mathrm{il}\:\mathrm{depasse}\:\mathrm{4}\:\mathrm{mois} \\ $$$$\bullet\mathrm{une}\:\mathrm{alerte}\:\mathrm{est}\:\mathrm{envoye}\left[\mathrm{par}\:\mathrm{message}\:\mathrm{a}\:\right. \\ $$$$\mathrm{la}\:\mathrm{personne}\:\mathrm{10}\:\mathrm{jours}\:\mathrm{avant}\:\mathrm{expiration}\: \\ $$$$\mathrm{de}\:\mathrm{chsque}\:\mathrm{phase}\: \\ $$$$ \\ $$$$\mathrm{1}\bullet\:\mathrm{quel}\:\mathrm{est}\:\mathrm{le}\:\mathrm{montant}\:\mathrm{que}\:\mathrm{doit}\:\mathrm{vrrser}\: \\ $$$$\:\:\mathrm{cette}\left[\mathrm{personne}\:\mathrm{apres}\:\mathrm{2mois}\:\mathrm{et}\:\mathrm{15}\:\mathrm{jours}\right. \\ $$$$\mathrm{2}\bullet\:\mathrm{le}\:\mathrm{montant}\:\mathrm{a}\left[\mathrm{verser}\:\mathrm{apres}\:\mathrm{1}\:\mathrm{an}.\right. \\ $$$$\left(\mathrm{sachant}\:\mathrm{que}\:\mathrm{la}\:\mathrm{date}\:\mathrm{de}\:\mathrm{receprion}\:\mathrm{de}\:\right. \\ $$$$\left.\mathrm{la}\:\mathrm{dete}\:\:\mathrm{est}\:\mathrm{le}\:\mathrm{15}/\mathrm{10}/\mathrm{2022}\right) \\ $$$$\mathrm{3}\bullet\:\mathrm{Jour}\:\mathrm{et}\:\mathrm{date}\:\mathrm{de}\:\mathrm{chaque}\:\mathrm{alerte}\: \\ $$$$\:\:\:\:\mathrm{envoyee}. \\ $$$$\mathrm{4}\bullet\mathrm{quel}\:\mathrm{est}\:\mathrm{la}\:\mathrm{meilleur}\:\:\mathrm{periode}\:\mathrm{de}\:\: \\ $$$$\:\mathrm{reglage}\:\mathrm{de}\left[\mathrm{la}\:\mathrm{dette}\:\:\mathrm{apres}\:\mathrm{1}\:\mathrm{mois}\:\right. \\ $$$$\:\mathrm{et}\:\mathrm{quel}\:\mathrm{est}\:\mathrm{montant}\:\mathrm{correspondant}\left[\right. \\ $$$$\mathrm{5}.\:\mathrm{On}\:\mathrm{supose}\:\mathrm{que}\:\mathrm{la}\:\mathrm{prrsonne}\:\mathrm{apres}\: \\ $$$$\:\mathrm{expiration}\:\mathrm{d}\:\mathrm{un}\:\mathrm{an}\:\mathrm{est}\:\boldsymbol{\mathrm{in}}\mathrm{capable}\:\mathrm{a}\: \\ $$$$\:\mathrm{regler}\:\mathrm{la}\:\mathrm{dette} \\ $$$$−\mathrm{Quelle}\:\mathrm{est}\:\mathrm{la}\:\mathrm{methode}\:\mathrm{de}\:\mathrm{aouplesse} \\ $$$$\mathrm{ayquel}\:\mathrm{le}\:\mathrm{crediteur}\:\mathrm{doit}\:\mathrm{aplique}\:\mathrm{au}\: \\ $$$$\mathrm{client}\:\mathrm{pour}\:\mathrm{garantir}\:\mathrm{la}\:\mathrm{totalite}\:\mathrm{de}\: \\ $$$$\mathrm{sa}\:\mathrm{dete}\:\:\boldsymbol{\mathrm{avant}}\:\:\mathrm{le}\:\mathrm{recours}\:\mathrm{a}\:\mathrm{la}\:\boldsymbol{\mathrm{justice}}? \\ $$$$ \\ $$

Question Number 202816 Answers: 5 Comments: 5

Question Number 202813 Answers: 0 Comments: 14

(x + 1)^x = 625 solve for x

$$\left(\boldsymbol{\mathrm{x}}\:+\:\mathrm{1}\right)^{\boldsymbol{\mathrm{x}}} \:\:=\:\mathrm{625} \\ $$$$\boldsymbol{\mathrm{solve}}\:\boldsymbol{\mathrm{for}}\:\boldsymbol{\mathrm{x}} \\ $$$$ \\ $$

Question Number 202780 Answers: 2 Comments: 0

1+2+4+7+11+16+............up to 25 terms = ?

$$\mathrm{1}+\mathrm{2}+\mathrm{4}+\mathrm{7}+\mathrm{11}+\mathrm{16}+............\mathrm{up}\:\mathrm{to}\:\mathrm{25}\:\mathrm{terms}\:=\:? \\ $$

Question Number 202777 Answers: 0 Comments: 0

Question Number 202774 Answers: 1 Comments: 0

1. S_n = a(a+d)+(a+d)(a+2d)+......+{a+(n−1)d}{a+(n)d} 2. S_n = a(a+d)(a+2d)+(a+d)(a+2d)(a+3d)+......+{a+(n−1)d}{a+(n)d}{a+(n+1)d}

$$\mathrm{1}.\:\:\:\:\:\:\mathrm{S}_{\mathrm{n}} \:=\:\mathrm{a}\left(\mathrm{a}+\mathrm{d}\right)+\left(\mathrm{a}+\mathrm{d}\right)\left(\mathrm{a}+\mathrm{2d}\right)+......+\left\{\mathrm{a}+\left(\mathrm{n}−\mathrm{1}\right)\mathrm{d}\right\}\left\{\mathrm{a}+\left(\mathrm{n}\right)\mathrm{d}\right\} \\ $$$$\mathrm{2}.\:\:\:\:\:\:\mathrm{S}_{\mathrm{n}} \:=\:\mathrm{a}\left(\mathrm{a}+\mathrm{d}\right)\left(\mathrm{a}+\mathrm{2d}\right)+\left(\mathrm{a}+\mathrm{d}\right)\left(\mathrm{a}+\mathrm{2d}\right)\left(\mathrm{a}+\mathrm{3d}\right)+......+\left\{\mathrm{a}+\left(\mathrm{n}−\mathrm{1}\right)\mathrm{d}\right\}\left\{\mathrm{a}+\left(\mathrm{n}\right)\mathrm{d}\right\}\left\{\mathrm{a}+\left(\mathrm{n}+\mathrm{1}\right)\mathrm{d}\right\} \\ $$$$ \\ $$

Question Number 202773 Answers: 0 Comments: 9

Question Number 202771 Answers: 1 Comments: 0

determine whether this signal is periodic or not if it′s periodic specify it′s faundemwntal period y(n)=cos((n/8))cos(((nπ)/8))

$${determine}\:{whether}\:{this}\:{signal}\:{is}\:{periodic} \\ $$$${or}\:{not}\:{if}\:{it}'{s}\:{periodic}\:{specify}\:{it}'{s}\: \\ $$$${faundemwntal}\:{period} \\ $$$${y}\left({n}\right)={cos}\left(\frac{{n}}{\mathrm{8}}\right){cos}\left(\frac{{n}\pi}{\mathrm{8}}\right)\: \\ $$

Question Number 202796 Answers: 1 Comments: 0

[2^(8÷2−1) +4÷{2+2^(4÷(1+1)) ÷(6÷3−1)}]÷[6÷{(3^(4÷2) +5÷5)÷2−6÷(5−2)}]

$$\left[\mathrm{2}^{\mathrm{8}\boldsymbol{\div}\mathrm{2}−\mathrm{1}} +\mathrm{4}\boldsymbol{\div}\left\{\mathrm{2}+\mathrm{2}^{\mathrm{4}\boldsymbol{\div}\left(\mathrm{1}+\mathrm{1}\right)} \boldsymbol{\div}\left(\mathrm{6}\boldsymbol{\div}\mathrm{3}−\mathrm{1}\right)\right\}\right]\boldsymbol{\div}\left[\mathrm{6}\boldsymbol{\div}\left\{\left(\mathrm{3}^{\mathrm{4}\boldsymbol{\div}\mathrm{2}} +\mathrm{5}\boldsymbol{\div}\mathrm{5}\right)\boldsymbol{\div}\mathrm{2}−\mathrm{6}\boldsymbol{\div}\left(\mathrm{5}−\mathrm{2}\right)\right\}\right] \\ $$

Question Number 202795 Answers: 3 Comments: 0

if f(−1)=f(0)=f(2)=0 and f(1)=6 then find f(x)=?

$${if}\:{f}\left(−\mathrm{1}\right)={f}\left(\mathrm{0}\right)={f}\left(\mathrm{2}\right)=\mathrm{0}\:{and}\:{f}\left(\mathrm{1}\right)=\mathrm{6} \\ $$$${then}\:{find}\:{f}\left({x}\right)=? \\ $$

Question Number 202765 Answers: 2 Comments: 0

Question Number 202762 Answers: 1 Comments: 0

Question Number 202761 Answers: 1 Comments: 0

Question Number 202760 Answers: 1 Comments: 0

Question Number 202759 Answers: 0 Comments: 0

Let A={x∣x^2 −4x+3<0,x∈R},B={x∣2^(1−x) +a≤0,x^2 −2(a+7)x+5≤0,x∈R} If A⊆B Find the range of real number a

$${Let}\:{A}=\left\{{x}\mid{x}^{\mathrm{2}} −\mathrm{4}{x}+\mathrm{3}<\mathrm{0},{x}\in{R}\right\},{B}=\left\{{x}\mid\mathrm{2}^{\mathrm{1}−{x}} +{a}\leqslant\mathrm{0},{x}^{\mathrm{2}} −\mathrm{2}\left({a}+\mathrm{7}\right){x}+\mathrm{5}\leqslant\mathrm{0},{x}\in{R}\right\} \\ $$$${If}\:{A}\subseteq{B}\:{Find}\:{the}\:{range}\:{of}\:{real}\:{number}\:{a} \\ $$

Question Number 202750 Answers: 2 Comments: 1

place(1→25) in table(5×5)in such away that the sum is constant in all directions. [ ∣×_− ^− ∣ ]→(direction)

$${place}\left(\mathrm{1}\rightarrow\mathrm{25}\right) \\ $$$${in}\:{table}\left(\mathrm{5}×\mathrm{5}\right){in}\:{such}\:{away}\:{that} \\ $$$${the}\:{sum}\:{is}\:{constant}\:{in}\:{all}\:{directions}. \\ $$$$\left[\:\mid\underset{−} {\overset{−} {×}}\mid\:\right]\rightarrow\left({direction}\right) \\ $$

Question Number 202749 Answers: 1 Comments: 3

Question Number 202747 Answers: 1 Comments: 0

Series Σ (((−1)^(h−1) )/p_h ) is Converge?? h∈Z^+ , p_h ∈P^+ P^+ = 2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , ....

$$\mathrm{Series}\:\:\Sigma\:\frac{\left(−\mathrm{1}\right)^{{h}−\mathrm{1}} }{{p}_{{h}} }\:\mathrm{is}\:\mathrm{Converge}??\:{h}\in\mathbb{Z}^{+} \:,\:{p}_{{h}} \in\mathbb{P}^{+} \\ $$$$\mathbb{P}^{+} =\:\mathrm{2}\:,\:\mathrm{3}\:,\:\mathrm{5}\:,\:\mathrm{7}\:,\:\mathrm{11}\:,\:\mathrm{13}\:,\:....\: \\ $$

Question Number 202740 Answers: 0 Comments: 0

Question Number 202737 Answers: 1 Comments: 0

determinant (((H^(A^(P^(P^(Y^(N^E W) Y) E) A) R) !_(24^(0^2 ) ) )))

$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\begin{array}{|c|}{\underset{\overset{\overset{\mathrm{2}} {\mathrm{0}}} {\mathrm{24}}} {\mathbb{H}^{\mathbb{A}^{\mathbb{P}^{\mathbb{P}^{\mathbb{Y}^{\mathbb{N}^{\mathbb{E}} \mathbb{W}} \mathbb{Y}} \mathbb{E}} \mathbb{A}} \mathbb{R}} \:!}}\\\hline\end{array} \\ $$

Question Number 202723 Answers: 0 Comments: 0

Question Number 202721 Answers: 0 Comments: 0

determinant (((2^2 +4^2 +6^2 +∙∙∙∙∙+22^2 =2024_(HAPPY NEW YEAR!) ))) determinant ((( May 2024 be { ((war-free!)),(&),((peaceful!)) :} )))

$$\:\:\:\begin{array}{|c|}{\underset{\mathcal{HAPPY}\:\mathcal{NEW}\:\mathcal{YEAR}!} {\mathrm{2}^{\mathrm{2}} +\mathrm{4}^{\mathrm{2}} +\mathrm{6}^{\mathrm{2}} +\centerdot\centerdot\centerdot\centerdot\centerdot+\mathrm{22}^{\mathrm{2}} =\mathrm{2024}}}\\\hline\end{array} \\ $$$$\begin{array}{|c|}{\:\:\:\mathrm{May}\:\mathrm{2024}\:\mathrm{be}\:\begin{cases}{\mathrm{war}-\mathrm{free}!}\\{\&}\\{{peaceful}!}\end{cases}\:\:\:}\\\hline\end{array} \\ $$$$ \\ $$

Question Number 202716 Answers: 1 Comments: 0

abcd ^(−) is a four digit number such that a^2 +b^2 +c^2 +d^2 = cd ^(−) and cd ^(−) − d ^(−) = ab ^(−) . Find the number.

$$\overline {\:\:{abcd}\:\:}{is}\:{a}\:{four}\:{digit}\:{number} \\ $$$${such}\:{that}\:{a}^{\mathrm{2}} +{b}^{\mathrm{2}} +{c}^{\mathrm{2}} +{d}^{\mathrm{2}} =\overline {\:{cd}\:} \\ $$$${and}\:\overline {\:{cd}\:}−\overline {\:{d}\:}=\overline {\:{ab}\:}. \\ $$$$\mathcal{F}{ind}\:{the}\:{number}. \\ $$

Question Number 202731 Answers: 1 Comments: 0

∫_0 ^1 ((ln(x)ln(1−x))/( x(√(1−x))))dx

$$\int_{\mathrm{0}} ^{\mathrm{1}} \frac{{ln}\left({x}\right){ln}\left(\mathrm{1}−{x}\right)}{\:{x}\sqrt{\mathrm{1}−{x}}}{dx} \\ $$

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