Question Number 121164 by mnjuly1970 last updated on 05/Nov/20
$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:...\mathrm{ADVANCED}\:\:\mathrm{CALCULUS}... \\ $$$$\:\:\:\:\mathrm{If}\:\:\:\int_{\mathrm{0}} ^{\:\infty} {ln}\left({x}\right){sin}\left({x}^{\mathrm{2}} \right){dx}\:=\lambda\int_{\mathrm{0}} ^{\:\infty} {sin}\left({x}^{\mathrm{2}} \right){dx}\: \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:{then}\:\:{find}\:\:{the}\:\:{value}\:{of}\:''\lambda''\:. \\ $$$$ \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:...\mathrm{m}.\mathrm{n}.\mathrm{july}.\mathrm{1970}... \\ $$