Question Number 49123 by Pk1167156@gmail.com last updated on 03/Dec/18
$$\mathrm{If} \\ $$$$\mathrm{a}^{\mathrm{3}} −\mathrm{a}−\mathrm{1}=\mathrm{0} \\ $$$$\mathrm{then}\:\mathrm{find}\:\mathrm{the}\:\mathrm{valueof} \\ $$$$\mathrm{a}^{\mathrm{4}} +\mathrm{a}^{\mathrm{3}} −\mathrm{a}^{\mathrm{2}} −\mathrm{2a}+\mathrm{1} \\ $$
Commented by behi83417@gmail.com last updated on 03/Dec/18
$${a}^{\mathrm{3}} ={a}+\mathrm{1} \\ $$$$={a}^{\mathrm{3}} \left({a}+\mathrm{1}\right)−\left({a}+\mathrm{1}\right)^{\mathrm{2}} +\mathrm{2}={a}^{\mathrm{3}} \left({a}^{\mathrm{3}} \right)−\left({a}^{\mathrm{3}} \right)^{\mathrm{2}} +\mathrm{2}=\mathrm{2}\:. \\ $$
Answered by mr W last updated on 03/Dec/18
$${a}^{\mathrm{3}} ={a}+\mathrm{1} \\ $$$$\mathrm{a}^{\mathrm{4}} +\mathrm{a}^{\mathrm{3}} −\mathrm{a}^{\mathrm{2}} −\mathrm{2a}+\mathrm{1} \\ $$$$={a}\left({a}+\mathrm{1}\right)+\mathrm{a}^{\mathrm{3}} −\mathrm{a}^{\mathrm{2}} −\mathrm{2a}+\mathrm{1} \\ $$$$=\mathrm{a}^{\mathrm{3}} −\mathrm{a}+\mathrm{1} \\ $$$$=\mathrm{a}^{\mathrm{3}} −\mathrm{a}−\mathrm{1}+\mathrm{2} \\ $$$$=\mathrm{0}+\mathrm{2} \\ $$$$=\mathrm{2} \\ $$