Question Number 208440 by liuxinnan last updated on 16/Jun/24
$${a}_{\mathrm{1}} >{a}_{\mathrm{2}} >{a}_{\mathrm{3}} >...>{a}_{{n}} >\mathrm{0} \\ $$$${b}_{\mathrm{1}} >{b}_{\mathrm{2}} >{b}_{\mathrm{3}} >...>{b}_{{n}} >\mathrm{0} \\ $$$${prove} \\ $$$$\underset{{i}=\mathrm{1}} {\overset{{n}} {\sum}}{a}_{{i}} {b}_{{i}} \geqslant\underset{{i}=\mathrm{1}} {\overset{{n}} {\sum}}{a}_{{i}} {b}_{{n}−{i}+\mathrm{1}} \\ $$