Question Number 153628 by otchereabdullai@gmail.com last updated on 08/Sep/21
$$\mathrm{A}\:\mathrm{ball}\:\mathrm{is}\:\mathrm{thrown}\:\mathrm{vertically}\:\mathrm{upwards}. \\ $$$$\mathrm{Its}\:\mathrm{hight}\left(\mathrm{h}\right)\mathrm{meters}\:\mathrm{at}\:\mathrm{time}\left(\:\mathrm{t}\right)\mathrm{seconds} \\ $$$$\mathrm{is}\:\mathrm{given}\:\mathrm{by}\:\mathrm{h}=\:\mathrm{5}+\mathrm{30t}−\mathrm{5t}^{\mathrm{2}} .\:\mathrm{Find}\:\mathrm{the} \\ $$$$\mathrm{maximum}\:\mathrm{hight}\:\mathrm{reached}\:\mathrm{by}\:\mathrm{the}\:\mathrm{ball}. \\ $$
Answered by mr W last updated on 08/Sep/21
$${h}=\mathrm{5}+\mathrm{30}{t}−\mathrm{5}{t}^{\mathrm{2}} \\ $$$${h}=\mathrm{50}−\mathrm{5}\left({t}−\mathrm{3}\right)^{\mathrm{2}} \leqslant\mathrm{50} \\ $$$${h}_{{max}} =\mathrm{50}{m}\:{at}\:{t}=\mathrm{3}{s}. \\ $$