Question Number 212094 by behi834171 last updated on 29/Sep/24
![[1+(1/( (√2)))+(1/( (√3)))+(1/( (√4)))+.......+(1/( (√(1000000))))]=? note: [6.25]=6 ,[0.47]=0](Q212094.png)
$$\left[\mathrm{1}+\frac{\mathrm{1}}{\:\sqrt{\mathrm{2}}}+\frac{\mathrm{1}}{\:\sqrt{\mathrm{3}}}+\frac{\mathrm{1}}{\:\sqrt{\mathrm{4}}}+.......+\frac{\mathrm{1}}{\:\sqrt{\mathrm{1000000}}}\right]=? \\ $$$$\boldsymbol{{note}}:\:\:\:\left[\mathrm{6}.\mathrm{25}\right]=\mathrm{6}\:\:\:,\left[\mathrm{0}.\mathrm{47}\right]=\mathrm{0} \\ $$
Answered by fabricio2008 last updated on 30/Sep/24
$$\underset{{x}=\mathrm{1}} {\overset{\mathrm{10}^{\mathrm{6}} } {\sum}}\left(\sqrt{{x}}\right)^{-\mathrm{1}} =\:{S} \\ $$$$\mathrm{1998}<{S}<\mathrm{2000} \\ $$